Berkics Mihály
Mennyit érnek a fogalmaink?
Megoldási javaslat a tükör-problémára

A PROBLÉMA

A tükör problémája talán magával a síktükörrel egyidős. Mindennapos tapasztalatunk, hogy a tükör „megfordítja" a jobb és a bal oldalt. A tükörben minden „fordítva" látszik - legalábbis ami a jobb és a bal oldalt illeti. A fent és a lent irányai ugyanakkor nem fordulnak meg - joggal kérdezhetjük MÉRŐvel (1989) együtt: „honnan tudja a tükör, hogy merre van felfelé"? Ráadásul, hogy zavarunk még nagyobb legyen, a tükör a jobb és a bal oldalt sem fordítja meg feltétlenül mindig. Ha például lefekszünk az oldalunkra a tükör elé, esetleg nem látjuk megcserélődöttnek a jobb és a bal oldalt, sem a fentet és a lentet (MÉRŐ, 1989). Ha oldalt állunk a tükörnek, még azt is elhitethetjük magunkkal, hogy a jobb és a bal mint irány megegyezik számunkra és tükörképünk számára - mindaddig, amíg meg nem mozdulunk (BLOCK, 1974). Az írást sem tudjuk a tükörből elolvasni, méghozzá azért, mert szemlátomást megfordult a betűk iránya: nem balról jobbra, hanem jobbról balra néznek és a szöveg is úgy halad.

Timaioszában már PLATÓN is tárgyalja a tükör kérdését, igazi választ azonban nem kapunk. PLATÓN szóhasználata egyébként is meglehetősen különös a mai olvasó számára (szemlélete szerint például a látásnál nem a szembe bejutó információról van szó, hanem a szemből kiinduló és a környezetet letapogató „látósugarakról"), de néhol még az sem világos, hogy sík- avagy parabolatükörról beszél-e.

MÉRŐ (1989) szerint PLATÓN óta sem sikerült igazán frappáns és kielégítő választ adni a problémára. Még az sem világos, hogyan határozzuk meg magát a problémát. Másként fest a kérdés, ha geometriai, másképp, ha pszichológiai vagy ha biológiai keretek között szemléljük. Valóban, a „fordítás", illetve a „megfordulás" fogalmának különböző jelentéseit használhatjuk arra, amit a tükörbe nézve tapasztalunk. BLOCK (1974) négy ilyet különít el. Az első az olvasás irányának megfordulása: a tükörben a szöveg „fordítva" látszik a papíron, ami a bal-jobb irányt illeti (a teteje és az alja stimmel - hacsak nem fordítjuk fejjel lefelé a papírt, de ekkor helyreáll a jobb és a bal oldal megfordulása). A második lehetőség az, hogy megvizsgáljuk, mi történne, ha a képmásunk helyébe állnánk. Ha átsétálnánk a tükör másik oldalára és megfordulnánk, nagyjából beleillenénk a tükörképünk által elfoglalt testhelyzetbe - mindössze testünk jobb és bal oldala cserélődne meg, mintha a tükör testünk középvonalán helyezkedne el! Harmadszor, beszélhetünk az irányok megfordulásáról. Ha a bal, illetve a jobb irányt úgy értelmezzük, mint az előre mutató vektor plusz kilencven, illetve mínusz kilencven fokos elforgatását a vertikális tengely körül, akkor a tükörben megint e két irány megcserélődéséről van szó. Nem történik meg ez a megfordulás azonban, ha oldalt állunk a tükörnek - ekkor viszont mégiscsak megfordul a jobb és a bal, abban az értelemben, hogy míg mi a jobb kezünket mozgatjuk, addig a képmásunk a saját bal kezét mozgatja.

Megfordítja tehát a tükör a balt és a jobbot, vagy sem? Ha a geometria felől közelítünk a feladathoz, a válasz egyértelmű: a síktükör kizárólag egyetlen irányt fordít meg, ez pedig mindig a síkjára merőleges irány. Sem a bal-jobb, sem a fent-lent dimenzióban nem fordul meg semmi - ami így helyes, elvégre miért lenne bármelyik, a tükör síkjával párhuzamos irány kitüntetett? Egyetlen kitüntetett irány van, ez pedig a merőleges, ami valóban megfordul. Erre a megoldásra valamennyi, a kérdéssel foglalkozó munka rámutat (pl. GARDNER, 1964 vagy PEARS, 1952, idézi őket Navon, 1987; SHEPARD és Hurwitz, 1984; valamint maga BLOCK, 1974 és MÉRŐ, 1989 is) - hétköznapi gondolkodásunkkal azonban talán mégsem érezzük elég tisztának ezt a megoldást sem. Végül is igaz ugyan, hogy ami nekünk előrefelé van, az a képmásunknak hátrafelé, de ha mi előremutatunk az ujjunkkal, ugyanezt teszi tükörbeli alteregónk is.

A probléma tehát megér annyit (mint ahogy azt az előttünk járó neves szerzők példája is bizonyítja), hogy elgondolkodjunk rajta, és megpróbáljunk választ találni rá. Először is azt kell azonban tisztáznunk, hogy milyen kérdések merülnek föl itt, és ezek közül melyikkel kívánunk mi e helyen foglalkozni.

Először is beszélhetünk megfordulásról a perceptuális élmény szintjén. Annak a felismerése, hogy a tükörben bizonyos dolgok „megfordulnak", nem igényel fogalmi gondolkodást. Zavarunk egyik forrása minden bizonnyal a megismerésnek ezen az korai szintjén található. Hogy mekkora a szerepe a tükör körüli problémákban és milyen mechanizmusok működnek benne, az külön előadást érne meg. Hasonló a helyzet a tükör segítségével végzett mozgásokkal, amelyek koordinálása és célra irányítása talán már valahol az automatikus feldolgozás szintjén megtörténik, és nem igényel tudatos erőfeszítést (bár esetleg a tanulása igen). Mindezek a kérdések a percepciókutatásra tartoznak és kísérleti módszereket igényelnek.

Amiért azonban a tükör bennünket filozófiailag is érdekel, az nem más, mint hogy hogyan verbalizáljuk mindazt, amit megtapasztalunk. Tisztában vagyunk a tükör előtt lévő tárgy (adott esetben saját magunk) és a tükörben látott kép közötti megfeleléssel, ugyanakkor azt is látjuk, hogy a kettő valahogy mégsem egészen ugyanaz. Hogyan magyarázzuk meg saját magunknak, hogy mi is változik meg és miért, és hogyan jövünk zavarba, amikor kiderül, hogy mégsem úgy van? (Egyesek persze nem jönnek zavarba - a tükörre adott laikus és szakértői magyarázatok egyébként újabb kísérlet, illetve felmérés témái lehetnek.)

Ebben a dolgozatban a tükörrel és a térbeli irányokkal kapcsolatos fogalmainkra vetünk egy pillantást, hogy elgondolkodjunk arról, milyen is az emberi reprezentáció és hogyan működik. A kérdés tehát túlmutat a tükör problémáján, mivel gondolkodásunk vonatkoztatási rendszereiről - térbeliekről és egyebekről -szól.

GEOMETRIAI, BIOLÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI MEGFONTOLÁSOK

Említettük, hogy a tükrös feladat geometriai megoldása igen egyszerű. A tükör nem fordít meg semmiféle balt és jobbot, ahogyan a fent és a lent irányait sem. A tükör - tükröz. Ha úgy képzeljük el a teret magunk körül, mint egy háromdimenziós koordináta-rendszert, amelynek mi állunk a középpontjában, akkor észrevehetjük, hogy csupán egyetlen tengely fordult meg, de ez sem a jobb-bal, hanem a tükörre merőleges, azaz az „előre-hátra" tengely (amennyiben a tükörrel szemben állunk). A koordináta-rendszer körüljárási iránya változott meg tehát, s így a mi „körüljárási irányunk" is.

Ha elszakadunk a jobb és a bal itt egy kissé talán félrevezető fogalmaitól, mindezt még szemléletesebben beláthatjuk. Ha jobb kezünkre kék, bal kezünkre pedig piros kesztyűt húzunk, majd a tükör elé állunk, láthatjuk, hogy nem fordult meg semmi - a kék kesztyűs kezünk továbbra is (mondjuk, ha tőlünk északra van a tükör) kelet, a piros kesztyűs pedig nyugat felé mutat. Persze mondhatná erre valaki, hogy a képmásunknak a jobb kezén van a piros, míg a bal kezén a kék kesztyű (s hozzátehetjük, közben a kesztyűk jobb-, illetve balkezes mivolta is megcserélődött). Hasonló eredményt kapunk azonban akkor is, ha kiválasztjuk testünknek valamely tetszőleges pontját vagy pontjait, és megfigyeljük, hova kerülnek ezek a pontok és milyen lesz az egymáshoz viszonyított elhelyezkedésük a tükrözés után. Ismét nem tapasztalhatunk semmiféle jobb-bal megfordulást, bár megint lehetne azt mondani, hogy a kiválasztott pontok rendre a tükörkép ellentétes oldalára kerültek. Ezek a kifogások azonban azért minősülnek csúsztatásnak, mert miközben a jobb és a bal oldal megfordulásáról beszélnek, megfordítják az előre-hátra irányát is (amelyhez az imént a jobbot és a balt definiáltuk) azáltal, hogy mindkét alkalommal az egyén (illetve a tükörkép) saját énközpontú vonatkoztatási rendszerében értelmezik ezeket a fogalmakat.

Érdemes egy pillantást vetnünk ezekre a lehetséges koordináta-rendszerekre, amelyek a gondolkodásunkat ebben a feladatban (és más hasonló téri feladatokban is, például tájékozódásnál) jellemzik. Gravitációval rendelkező bolygón élünk - ez már eleve kijelöl számunkra egy kitüntetett dimenziót a háromdimenziós térben: a fent és a lent irányait. Ezeket egyensúlyi szervünk segítségével még akkor is érzékeljük, ha nincsenek külső jelzések, amelyek eligazítanának bennünket a függőleges irányt illetően. Testünk felépítéséből és mozgásunk jellegzetességeiből következik egy újabb rögzített, bár az előbbinél kevésbé abszolút irány, az „előre" (és vele a „hátra") létezése. S habár bilaterálisán szimmetrikusak vagyunk, ez a két irány már kijelöli a koordináta-rendszer harmadik tengelyét, amelynek két oldalát a szimmetria ellenére is meg lehet különböztetni (éppen az előző két irányhoz való viszonya alapján - vagyis, milyen síkban milyen irányú elforgatást kell végezni ahhoz, hogy az egyik tengelyből a másikat megfelelő iránnyal megkapjuk).

Énközpontú vonatkoztatási rendszerünk mellett megkülönböztethetünk tárgyközpontú és környezeti vonatkoztatási rendszereket is (SHEPARD és HURWITZ, 1984, valamint Carlson-Radvansky, 1993). A tárgyközpontú vonatkoztatási rendszer hasonló az énközpontúhoz, azzal a különbséggel, hogy ekkor a tárgy van a nulla pontban. A környezeti vonatkoztatási rendszer a konkrét szituáció személyeitől és tárgyaitól független, nagyobb koordináta-rendszer. Ezt a koordináta-rendszert is meghatározza valami - nem létezhet olyan koordináta-rendszer, amelyet ne határozna meg valami - mivel a mozgó világban bármely pont kijelölése önkényes, ezért vonatkoztatási rendszereinket csak egymáshoz tudjuk definiálni, vagyis nincs kitüntetett rendszer -, ez a valami azonban legalább abban a véges térben abszolútnak tűnik, amelyben különböző műveleteinket végezzük, és amelyben épp e műveletek elvégzéséhez van szükség valamilyen „közös", minden résztvevőre és minden objektumra egyaránt érvényes vonatkoztatási rendszerre.

A MEGOLDÁSI JAVASLAT
A tükrözés helyettesítése „természetes" transzformációkkal

A problémára adott megoldási javaslatunk rendkívül egyszerű. Már SHEPARD és HURWITZ is felvetették (nem véletlenül: SHEPARD a mentális forgatás-kísérletek egyik nagy öregje), hogy a tükrözés valahogy „elfogadhatatlan" a számunkra, mivel a természetben nincs ilyen transzformáció. A tükrözést tehát eltolással és elforgatással próbáljuk behelyettesíteni. Úgy akarunk a tükörben felismert önmagunk helyébe kerülni, hogy - természetesen mentálisan - elmozdulunk a képmás helyébe, majd 180 fokos fordulatot hajtunk végre (amennyiben szemben állunk a tükörrel). Ez a transzformáció matematikailag nem helyettesíti a síktükrözést, így a műveletsor végén valóban adósak maradunk önmagunk „visszatükrözésével" képmásunk „testének" mediális szagittális síkjában. A jobb és a bal oldal tehát tényleg „megfordul", de ez csak annak köszönhető, hogy 1) felismerjük önmagunkat a tükörben, felismerjük a magunk és tükörképünk közötti megfelelést, amiből rögtön az adódik, hogy kellene léteznie valamilyen természetes transzformációnak, amivel eljuthatunk egyiktől a másikig; 2) a természetben a testek nem tükrözéssel jutnak egyik helyről a másikra, ezért jobb híján az eltolást és az elforgatást használjuk; 3) anatómiai felépítésünk (a bilaterális szimmetria) lehetővé teszi, hogy ezzel a kis csalással valóban képesek legyünk a tükörképünk helyébe képzelni magunkat.

Geometriailag tulajdonképpen teljesen mindegy, hogy hová tesszük a tükröt. A tükör egyetlen dolgot tesz, amit „természetes" transzformációkkal nem lehet helyrehozni - megváltoztatja az objektum körüljárási irányát. Mivel mind saját magunk, mind bármilyen más objektum esetében felismerjük a valódi test és a tükörkép közötti egyértelmű megfelelést, nincs más dolgunk, mint hogy a termeszetes objektumot mentálisan addig toljuk és forgatjuk, amíg a képmás helyébe nem kerül. Ekkor kapunk egy azonos helyen lévő, de még mindig ellenkező körüljárási irányú testet - ahhoz, hogy az „igazi" és a kép közötti teljes egybevágóság helyreálljon, még el kell végeznünk egy olyan transzformációt, amely helyreállítja a körüljárási irányt. Vagyis, „vissza kell tükröznünk" a testet, ha ezt megtehetjük valahogy. Az ember esetében meg is tehetjük: a tükrözés síkja ekkor a testet függőlegesen nyíl irányban kettéválasztó sík. Az ilyen mentális „visszatükrö-zés" az emberi test bilaterális szimmetriája miatt könnyebben érthető számunkra, mintha a „visszatükrözés" tengelyét a testünkben a tükör eredeti helyzetének megfelelően vagy akár vízszintesen helyeznénk el. Pszichológiailag tehát nem mindegy, hogy hol van a tükör, és milyen irány fordul meg.

Hasonló a helyzet a szövegek megfordulásánál (Block és MÉRŐ egyaránt említi, de mindketten külön kezelik a „megfordulás" többi értelmezésétől). A szövegnek is a körüljárási iránya változik meg, és a szöveget is addig forgatjuk, amíg „normális" pozícióba nem kerül - ez azonban ebben az esetben nem annyira azt jelenti, hogy az eredeti lapot a képmás helyébe forgatjuk, hanem hogy a szöveg a tükörből olvasható legyen (bár a kettő lehet akár ugyanaz is). A szövegek viszont az emberekkel ellentétben nem szimmetrikusak, így valóban más érzésünk lesz a bal és a jobb oldal megfordulásával kapcsolatban, mint saját tükörképünknél. Ha úgy próbáljuk a tükörbeli szöveget elképzelni, mintha átlátszó papíron lenne és hátulról néznénk (ez visszaállítaná az eredeti körüljárási irányt), akkor helyreállhatna a világ rendje. MÉRŐ szerint azonban ez a megoldás túl absztrakt és nem alkalmazható az emberre. Valójában alkalmazható, ha megmaradunk a geometriai műveletek absztrakciós szintjén. Mint említettük, geometriai szempontból mindegy, hogy hová tesszük a tükröt. Saját tükörbeli képmásunkat - ha a térbeli észleléstől, pl. a perspektívától eltekintünk - vehetjük úgy, mintha átlátszóak lennénk és hátulról néznénk magunkat (csak nehéz elképzelni). Az emberi tükörképek esetén anatómiánkból kifolyólag preferáljuk a visszatükrözéshez a nyílirányú (szagittális) síkot. A szövegek „testi felépítése" viszont merőben más, ezért ott nagyobb zavarban vagyunk, ha meg akarjuk magyarázni, hogy mi is történt. Ha „bilaterálisán szimmetrikus" írásunk lenne, vagyis ha pl. felülről lefelé írnánk szimmetrikus betűkkel, laponként csak egy oszlopot használva, nyilván nem lenne nagyobb gondunk a tükörírással sem, mint a saját tükörképünkkel.

A vonatkoztatási rendszerek közötti lehetséges csúsztatások

Koordináta-rendszereinket amellett, hogy tetszés szerint forgatjuk és toljuk el (de nem tükrözzük), fel is címkézzük (McMULLEN és Jolicoeur, 1990; Carlson-RADVANSKY, 1993). A címkék a különböző - énközpontú, tárgyközpontú vagy környezeti - vonatkoztatási rendszereknél részben ugyanazok, ezért e koordinátarendszerek között bizonyos „áthallások" lehetségesek. A „fent" jelentheti a fejünk irányát, jelentheti a tükör „tetejét", vagy akár a Föld gravitációs vonzásával ellentétes irányt is. Hasonlóképpen eshet áldozatul rendetlenségünknek a „jobb-bal", sőt az „előre-hátra" is.

Végezzünk el egy rövid gondolatkísérletet! Két változó: a tükör és a személy helyzete variálásával kilenc helyzetben vizsgálhatjuk a különböző vonatkoztatási rendszerek közötti csúsztatásokat. (A táblázatban mindkét elem helyzetét a szoba - azaz a környezet - vonatkoztatási rendszerében adtuk meg.)

A személy mindhárom esetben előre néz. 10-11-12. esetnek felvehetjük azt, amikor a személy szemben levő tükör előtt oldalra nézve áll, fekszik hason illetve oldalt. Ez bizonyos ekvivalenciákkal jár (a 2., 5. és 8. esetekkel), ám a környezeti vonatkoztatási rendszer más címkéi mégis különbséget jelentenek.

Megállapíthatjuk, hogy a BLOCK által „a képmásba való bejutásként" ismertetett értelmezés szempontjából minden esetben a személy énközpontú vonatkoztatási rendszerének jobb és bal oldala cserélődik meg (a körüljárási irány megváltozása miatt). Ez a jobb-bal csere nem érinti a környezeti vonatkoztatási rendszert -úgy tűnik, a személyközpontú koordináta-rendszer mobilitása elég nagy ahhoz, hogy az ebben bekövetkező változásokat ne vigyük át más rendszerekre.

Az irány szempontjából a következő megfordulási szabályok érvényesek. Ha a tükrözés iránya megegyezik a személy énközpontú koordináta-rendszerének baljobb dimenziójával, egyetlen irány sem fordul meg. Ezt éppen a jobb és bal irányok felcserélhetősége, a bilaterális szimmetria okozza - vagyis hogy a bal és jobb irányt nem kell a személy testrészeivel definiálnunk, hanem megtehetjük ezt abból is, ha tudjuk az előre és a felfelé irányt. Az irányok tükörbeli „megfordulása" ilyen értelemben nem is a tükörnek tulajdonítható, hanem annak, hogy szemben állunk a tükörképünkkel - az irányok ugyanígy „megfordulnak", akárki mással állunk szemben. Nem tudni, hogy BLOCK részéről szándékos-e ez a csúsztatás (a probléma bonyolultságát illusztrálandó), vagy olyan félreértés, amit ő maga sem vett észre. Cikkében a probléma buktatóinak illusztrálására gyakran tesz olyat, hogy olyan új iránydefiníciókat vezet be, amelyek megváltoztatják az irányok „megfordulásának" értelmét.

Ilyen például a testrészek szerinti irányelnevezés: ha a bal helyett „szív felőli oldal"-t használunk, természetesen nem „fordul meg" az sem: a „szív felőli oldal" a tükörképünkben is „szív felőli oldal" marad. Vagyis, ha az énközpontú koordináta-rendszerben felszámoljuk a bilaterális szimmetriát, valóban rá kell jönnünk, hogy a tükörből egy „szörnyeteg" néz vissza ránk, olyasvalaki, aki soha nem kerülhet be természetes módon a mi világunkba (legfeljebb a síktükrözés természetellenes és ördögi machinációjával), ráadásul a DNS-molekulái is másképp tekerednek, így még csak embernek sem tekinthető (MÉRŐ, 1989).

Ha az irányokat a környezeti (és tegyük fel: DESCARTES-i) koordináta-rendszerhez rögzítjük - mint pl. Mérő példájában, ahol a tükör elé lefeküdve sem a jobb-bal, sem a fent-lent nem cserélődött meg - akkor ismét más eredményeket kaphatunk, mint a „közönséges" tükör elé állással. Ekkor - ha belül maradunk a környezeti koordináta-rendszer sugallta határfeltételeken - szintén állandó irányokat kapunk. A fenti gondolatkísérlet 3., 6. és 9. helyzetében azért alighanem haboznánk azt mondani, hogy a „fent" és a „lent" megcserélődött, mivel habár a személy énközpontú vonatkoztatási rendszerében éppen ezek (is) fordulnak meg, a környezeti koordináta-rendszerben ez az iránypáros változatlan marad.

Újabb lehetséges trükk a vonatkoztatási rendszerek „határfeltételeinek" átlépése — ezek a határfeltételek igazából csak sugalltak, nincsenek nyíltan kimondva, de érezzük, hogy a helyzethez tartoznak. A „fent" és „lent" fogalmait például leginkább olyan környezetben szoktuk használni, ahol ezek az irányok konstansnak tekinthetők, azaz ahol alkalmazható a lapos Föld modellje. BLOCK kissé „sportszerűtlen", amikor a fent és a lent megfordításához gondolatkísérletében gödröt ás a Föld közepéig, a mélyén tükörrel és ebbe nézet bele a fölötte hasaló személlyel. Ugyanígy azt is megtehetnénk, hogy az Északi sarkra állítjuk a tükröt és pár méterről belenézünk - az eredmény a kelet-nyugati irány megfordulása lesz. Ez azért „sportszerűtlen" lépés, mert azzal, hogy a Föld gömbölyűségét kihasználja, megszegi azt a kimondatlan határfeltételt, amely szerint környezeti koordináta-rendszerünk DESCARTES-i.

A legnagyobb csúsztatás persze az egész problémában az, hogy a tükör fordítja meg a jobb és a bal oldalt. A valóságban mi magunk fordítjuk meg azáltal, hogy tökéletlenül helyettesítjük a síktükrözés transzformációját és adósak maradunk egy „visszatükrözéssel". Mi vagyunk tehát, akik fordítunk, és nem a tükör. A fordításra pedig azért van szükség, mert felismerjük a tárgy (illetve saját magunk) és a tükörkép közötti azonosságot - ami persze tökéletlen, hiszen a körüljárási irány más.

A második legnagyobb csúsztatás pedig az, hogy a jobb és a bal oldal fordul meg. Precízen fogalmazva a körüljárási irány az, ami megfordul - ezt ugyanakkor bármelyik irány „megfordításával" kiválthatjuk, mi mégis következetesen a jobb és a bal megcserélődéséről beszélünk. Valójában részben az okozza ezt az érzésünket, hogy bilaterálisan látszólag szimmetrikusak vagyunk, ezért ez az egyetlen apróság (a jobb és a bal oldal visszatranszformálása) marad ki az eredeti test eredeti körüljárási iránnyal való visszaállításából. Ha más felépítésűek lennénk, vagy más körülmények között találkoznánk a tükörrel, minden bizonnyal ez a „maradék" transzformáció is más volna, s akkor azt varrnánk a tükör nyakába, így viszont, mivel a „fent-lent" a környezet által és anatómiailag is meglehetősen nyilvánvalóan adott, valamint az „elől-hátul" sem felcserélhető egy énközpontú vonatkoztatási rendszerben, marad a jobb és a bal megfordítása. A cikk elején feltett kérdésre tehát a válasz az, hogy a tükör nem tudja, merre van felfelé - mi viszont igen.

TOVÁBBI KÉRDÉSEK

A tükör-problémára adott válaszjavaslatunk további kérdéseket is fölvet:

1) Hogyan látnák a tükör problémáját más anatómiai felépítéssel, illetve fenomenológiával rendelkező értelmes lények?

2) Megoldásunk tulajdonképpen arról szól, hogy az emberi reprezentáció milyen „rendetlen", tele van áthallásokkal és csúsztatásokkal. Ahhoz képest, hogy ez első hallásra milyen rosszul hangzik, az emberi faj egyelőre sikeres evolúciós terméknek bizonyult. Ezenkívül bizonyos pszichológiai eredmények és elméletek is azt kérdeztetik velünk: mi lehet a reprezentáció ilyen jellegének funkciója?

3) Jelenthet-e valamit a mesterséges intelligencia kutatóinak, hogy az emberi reprezentáció ilyen? Elrettentő, vagy netán követendő példa?

Az első kérdésre adott válaszok eddigi érvelésünk helyességét támasztják alá. Mivel testünk látszólagos szimmetriája okozza, hogy a bal és a jobb oldalt látjuk megfordulni, máris elképzelhetünk olyan értelmes lényeket, akik más fizimiská-júak lévén vagy más helyzetekben találkozva a tükörrel, másképp is gondolkodnának erről a témáról.

Ha egy élőlény gravitációval rendelkező élőhelyen lakik (és feltehetően ott...), akkor egy irány, a fent-lent máris adott a számára. Ha az élőlénynek horizontális síkban létezik kitüntetett oldala, akkor innen már adott, hogy van jobb és bal oldala is (az más kérdés, hogy mennyire szimmetrikus). De ha például gömbszimmetrikus fenomenológiájú intelligens élőlényeket képzelünk el - mondjuk gravitációmentes űrvárosban, gömb alakú testtel és azon sok-sok egyenletesen elhelyezkedő apró szemmel - az ilyen lény talán észlelné, hogy a tükörbeli képmásának megváltozott a körüljárási iránya (ha pl. van rajta egy sebhely), de mivel önkényes választás tárgya volna, hogy milyen transzformációval jut el a képmásig, nem létezne olyan művelet, amelyik állandó jelleggel hátramaradna ahhoz, hogy eredeti alakját (azaz inkább körüljárási irányát) „visszanyerje". A visszatük-rözés síkja tetszőlegesen bárhol lehetne. Illetve, ha ez a lény következetesen az eltolást választaná, hogy saját testét és képmását átvigye egymásba, maradna a síktükrözés a tükörrel párhuzamos síkban. Az ilyen lény számára nem létezne tükör-probléma, azonnal intuitíven is látná, hogy a tükör síkjára merőleges koordináta fordul meg.

Igen érdekes példát hoz NAVON (1987). Szerinte a megfordulás-érzést az okozza, hogy a természetes interakciós helyzetekben általában szemközt vagyunk egymással, és az ellentétes testrészek helyezkednek el egymással szemben. A tükörnél viszont pont fordított a helyzet: az azonos testrészek a nekik megfelelő tükörképpel szemben találhatók. Annyiban egyet is értünk ezzel a magyarázattal, hogy a problémát valóban az okozza, hogy az azonos testrészek nem azon az oldalon (vagyis az ellentétes oldalon) vannak, mint ahol lenniük kellene. Ez azonban szerintünk a köztünk és a tükörképünk között végrehajtható természetes transzformációk elégtelenségére, és nem a természetes interakciókkal való összehasonlításra vezethető vissza. (Végül is a tükörképünkkel éppen az a baj, hogy azonos velünk, és ugyanakkor mégsem az - ha az, akit a tükörben látunk, egyértelműen valaki más lenne számunkra, nem lenne semmi probléma. Azonkívül ne feledjük, hogy a tükörben akkor is „megcserélődik" a testünk bal és jobb oldala, ha oldalvást állunk a tükör előtt, és nem vele szemben.)

NAVON példájában olyan aszimmetrikus lényeket tételez fel, akik egymás tükörképei és ilyen párokban is szoktak találkozni (mert pl. az ellenkező neműek tükörképek). NAVON szerint nekik nem lenne szokatlan, amit a tükörben látnának. Véleményünk szerint viszont nagyon is az lenne: ugyanis önmagukat látnák - ellenkező neműként! Vagyis a tükör számukra nem a jobb és a bal oldalt cserélné meg - hanem a nemeket... A tükör-probléma számukra puszta geometria mellett talán a nemek, sőt esetleg a narcisztikus önszerelem titkának kulcsa lehetne.

Saját ötleteinkből ezt egy olyannal egészítenénk ki, ahol a tükörrel kapcsolatban újabb funkció lép színre. Tételezzük föl, hogy vannak olyan intelligens lények, akik úgy szállnak be az űrhajójukba, hogy egy ajtószerű szerkezet atomról atomra „belövi" őket oda, úgy, mintha tükrözné őket. Az ilyen lények az űrhajóban elhelyezett tükör előtt megdöbbenve látnák, hogy a tükör őket magukat mutatja, amint az űrhajóban utaznak és valahogy mégis kint vannak a szabadban a bolygójukon. Otthon pedig a tükör segítségével rögtön „űrhajósruhában" tetszeleghetnének. Az tehát, hogy mit is fordít meg a tükör, azon múlik, hogy mit jelentenek számunkra az egyes térbeli dimenziók - ami megintcsak azt mutatja, hogy mi vagyunk azok, akik megfordítják a jobb és a bal oldalt, és nem a tükör. Ha elképzelünk egy aszimmetrikus lényt, őt semmilyen természetes transzformációval nem vihetnénk át a tükörképébe. A tükörben önmagát látná, aki valahogy mégis idegen, mert nem lehetséges olyan természetes transzformáció, amely átvihetné őt a tükörképébe. Ha ezt az aszimmetrikus lényt még némi látszólagos bilaterális szimmetriával is felruházzuk, valamint olyan reprezentációval látjuk el, amely hajlamos a vonatkoztatási rendszerek váltogatására és elsiklik a látszólag apró hibák felett - akkor magunkra ismerhetünk.

A második nyitott kérdés az, hogy jó-e valamire, hogy az emberi reprezentáció ilyen „rendetlen". Tisztázandó, hogy konkrétan a téri-vizuális megismerésben lehet-e szerepe egy ilyen technikai feladatokra nem éppen alkalmasnak tűnő reprezentációnak. Pillanatnyilag annyi látszik világosnak, hogy a vonatkoztatási rendszerek gyors váltogatásának a kommunikációban, illetve tágabb értelemben a társas folyamatokban lehet szerepe.

A pragmatikában gyakran emlegetett GRICE-i maximáknak (GRICE, 1975) például a társalgás irányítása mellett egyfajta referenciapont-szerepük is lehet. A maximák megsértését ugyanis a beszélgetőpartner csak a saját háttértudása alapján képes megítélni. Ha azt észleli, hogy a beszélgetés témájáról szóló ismeretei ellentmondásban vannak a kommunikációt az együttműködés medrében tartó pragmatikai elvekkel, nem feltétlenül kell arra a következtetésre jutnia, hogy partnere becstelen - a vonatkoztatási rendszerek megfelelő kezelésével átértékelheti a saját háttértudását is úgy, hogy a közlés megfeleljen a maximáknak. E mellett a kis példa mellett még számos olyan terület van, ahol a reprezentációs rendetlenségnek, a „csúsztatásnak" szerepe lehet - például a humor vagy az irodalom területén (lásd MOREALL, 1989), nem is beszélve a meggyőzésről (SÍKLAKI 1994).

Harmadik kérdésünk, hogy használható-e modellként az emberi reprezentáció a mesterséges intelligencia-kutatók számára. A mesterséges intelligencia téri reprezentációval kapcsolatos lehetőségeit, valamint a reprezentáció bizonytalanságaival kapcsolatos problémákat vizsgálta JOHNSON-LAIRD (1980). Az ő gondolatmenete azonban arra szorítkozik, hogy új megoldást találjon a nem egyértelmű téri kifejezések jelentésének reprezentációjára - s ez a megoldás még mindig csak egyetlen reprezentációval számol, amely egyébként is teljesen „szabályos", a legrigorózusabb matematikus sem találna benne kivetnivalót. A mi felvetésünk ezzel szemben az, hogy az ember esetében talán egyidejűleg több reprezentáció működéséről lehet szó, s ráadásul mi a gépekkel ellentétben ide-oda ugrálunk a reprezentációk között, és így „hibákat" követünk el - mint amikor például azt hisszük, hogy a tükör megcseréli a jobbot és a balt. A „hiba" szót azonban indokolt idézőjelbe tenni, mert könnyen lehet, hogy éppen ezek a „hibák" különböztetnek meg bennünket, embereket a (mai) számítógépektől, és tesznek sok tekintetben okosabbá náluk. A költészet, a humor, vagy a kétértelműségek kezelése, az „igen is meg nem is" mind olyan dolgok, amelyekre az emberek képesek, a gépek viszont — egyelőre - nem. Lehet, hogy az erős mesterséges intelligencia létrehozásához az lenne az első lépés, ha egy kicsit „elrontanánk" a gépeket, és lehetővé tennénk a gépi reprezentációban is az olyan típusú hibákat, mint amilyenről ebben a cikkben van szó. Ebben az esetben azonban meg kell elégednünk a kérdés felvetésével, s a választ az Mi-szakemberekre hagyni. Egy valószínű: a kognitív pszichológia sokat nyerne, ha olyan programok jönnének létre, amelyek az emberi teljesítmények mellett az emberi gondolkodás mechanizmusait is modellezik.

IRODALOM

Block, N. (1974) Why do mirrors reverse left/right but not up/down? The Journal of Philosophy, 71, 259-277.
Carlson-Radvansky, L. (1993) Frames of reference in vision and language: Where is above? Cognition, 46, 223-244.
Gardner, H. (1964) The ambidextrovs universe. Basic Books, New York
Grice, P. (1975) A társalgás logikája. In Pléh Cs.-Síklaki I.-Terestyéni T. (szerk.) Nyelv, kommunikáció, cselekvés. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988. 233-250.
Johnson-Laird, P. N. (1980) Mentális modellek a megismerés tudományában. In Pléh Csaba (szerk.) Gondolkodás-lélektan II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1989. 179-223. (Ford. Pléh Csaba)
McMullen, P., Jolicoeur, P. (1990) The spatial frame of reference in object meaning and discrimination of left-right directions. Memory and Cognition, 18, 99-115.
MÉRŐ L. (1989) Észjárások. Typotex Kiadó, Budapest, 1994.
Moreall, J. (1989) Enjoying incongruity. Humor. International Journal of Humor Research, 2, 1-18.
NAVON, D. (1987) Why do we blame the mirror for reversing left and right? Cognition, 27, 275-283.
Pears, D. (1952) The incongruity of counterparts. Mind, 61, 78-81.
Platón: Timaiosz. 46.
Shepard, R. N., Hurwitz, S. (1984) Upward direction, mental rotation and discrimination of left and right turns on maps. Cognition, 18, 161-193.
SÍKLAKI I. (1994) ;4 meggyőzés pszichológiája. Scientia Humana, Budapest

Forrás:Megismeréstudomány és mesterséges intelligencia (Akadémiai kiadó)