Steven Weinberg

Galilei öröksége

Az 1222-ben alapított Padovai Egyetem a reneszánsz idején Európa legtekintélyesebb egyeteme volt. Ez az egyetem hívta meg Galileo Galileit professzornak 1592-ben. Galilei, ahogy ma mondanánk, feltörekvő fiatal professzor volt akkor, és Padova hívására otthagyta szülővárosa, Pisa egyetemét. Négyszáz évvel később a Padovai Egyetem úgy döntött, 1992 decemberében megünnepli Galilei székfoglaló előadásának évfordulóját. December 6-án konferenciát tartottak Galileiről és örökségéről, 7-én pedig ünnepélyes díszdoktoravatás volt a program. Az alábbi írás lényegében megegyezik azzal a beszéddel, amelyet a konferencián tartottam, kivéve az utolsó négy bekezdést, amely a másnapi ünnepségen hangzott el. Úgy láttam, a hallgatóság soraiban helyet foglaló olasz fizikusok nem bánták, hogy a Vatikán Galileivel való megbékélése nem lelkesít túlságosan. Sajnáltam, hogy az első sorban ülő püspökök nem nyilvánítottak véleményt. Valószínűleg nem először hallották, amit hallottak.

-------------

E hét elején egy részecskefizikai szemináriumon vettem részt a texasi Austinban, és egyszer csak azon kaptam magam, hogy gondolataim elkalandoznak a mai padovai előadásom témája felé. Azon kezdtem törni a fejem, vajon mit gondolna Galilei, ha életre kelne itt, ennek a fizikai szemináriumnak a kellős közepén. A szemináriumi terem szürkesége bizonyára lehangolná; hiszen egész életét Firenzében és Pisában, no meg Padovában élte le, és valószínűleg házi őrizete idején is kellemesebb környezetben élt, mint amilyet bármelyik mai modern egyetem szemináriumi terme nyújtani tud.

A vetítő viszont mély benyomást tenne rá. Kétségkívül fölismerné benne annak a készüléknek a kései leszármazottját, amelyet a napfoltok tanulmányozására használt, és az előadás végére lenne egy-két javaslata a továbbfejlesztésére nézve. Abból, amit az előadó mond, egy kukkot sem értene. Nem hiszem, hogy Galilei tudott volna angolul (ennek a nyelvnek akkoriban nem volt nagy szerepe a nemzetközi érintkezésben), és természetesen az elemi részecskékről sem tudhatott semmit. Mégis úgy képzelem, hogy ha egy olasz végzős hallgató tolmácsolta volna a szemináriumon elhangzottakat, és elmagyarázta volna neki az elemirészecske-fizika alapgondolatait, azok nem lettek volna a számára, teljesen emészthetetlenek. Végtére is Galilei találta föl elmélet és kísérletezés ama sajátos elegyét amely a mai tudományos kutatásra rányomja bélyegét.

Galilei volt az első, aki a dinamikai problémákat, például a leeső testek mozgásának törvényét, nyitott kérdéseknek tekintette, amelyeket nem pusztán gondolati úton, hanem mennyiségi mérésekkel kell tisztázni. S bár tudatában volt annak, hogy ezek a mérések sohasem lehetnek egészen pontosak, azt is felismerte, hogy a mérési eredmények precíz matematikai törvényekké integrálhatók. Bármilyen jelentősek is a fölfedezései, a legértékesebb örökség, amit Galilei a mai tudományra hagyott, ennek a tudományos munkamódszernek a kifejlesztése, nem pedig ez vagy az a konkrét fölfedezés. A tudománytörténetben Galileihez csak Newton mérhető. Galilei nem álmodott még a mindent felölelő tudományos elméletről, mint Newton. Ő végezte el a vetést, Newton az aratást.

Galilei konkrét fölfedezései közül a szabadon eső testek törvényének a fizikusok számára megkülönböztetett jelentősége van. Nem Galilei volt az első, aki kvantitatív módon tanulmányozta e testek mozgását. Bár Arisztotelész a Fizikában és Az égboltról című munkájában tisztán kvalitatív módon tárgyalta még a kérdést, a hellenisztikus Alexandria első három királyának támogatásával már kvantitatív módon is kutatták a hajítógépek lövedékeinek röppályáját. Ezek azonban katonai célú kutatások voltak, amelyeknek kizárólag a lövedékek röppályája és a hajítógépek hatótávolsága szempontjából volt jelentőségük. Galilei volt az első, aki a lövedék helye és az eltelt idő közti összefüggést a mennyiségi tanulmányozás számára hozzáférhetővé tette. Az a Galileitől származó fölfedezés, hogy a lövedék hatótávolsága arányos az eltelt idő négyzetével, ma már puszta részletkérdésnek tűnik ahhoz a sokkal nagyobb fölfedezéshez képest, hogy van általános összefüggés a távolság és az idő között, s ez számszerűen tanulmányozható. Galileinek köszönhetjük az ingát is, az idő egyforma intervallumokra osztásának eszközéi, és a Jupiter holdjainak keringésében is ő ismerte föl azt az égi órát, amely felhasználható a földrajzi hosszúság meghatározására. Galileitől eredeztethető a fizikusok ama törekvése, hogy mennyiségileg tanulmányozzák az időbeli változásokat, ezért a továbbiakban én is az idő fogalmát állítom előadásom középpontjába.

Az időről háromszáz éven át nagyjából ugyanúgy gondolkodtunk, mint Galilei: feltartóztathatatlanul egymás után következő pillanatok sorozataként képzeltük el, amelyek élesen elválasztják egymástól a múltat és a jövőt. A XX. századi fizika történetét jelentős részben az határozta meg, hogyan tudtuk feldolgozni az időről alkotott fogalmunkban szükségképpen végbement változásokat. Mint mindannyian jól tudjuk, a század első két évtizedében Einstein speciális és általános relativitáselmélete rámutatott arra, hogy az idő múlása nem független a megfigyelő mozgásától és a gravitációs tértől. Ezzel szemben az 1920-as évek kvantummechanikájában lényegében a Galilei szerinti felfogásban jelent meg az idő: a hullámfüggvényben, akárcsak a guruló labda leírásában, az objektív, abszolút idő szerepel.

A dolgok akkor lettek sokkal érdekesebbek, amikor a kvantummechanikát kombinálták a relativitással. A speciális relativitás elméletében különböző megfigyelők eltérően ítélhetik meg az események időrendjét, de ez nem vezethet olyan paradoxonhoz, hogy az okozat megelőzné az okot. Egy esemény csak akkor lehet egy másik esemény oka, ha egymáshoz képest térben elég közel vagy időben elég távol vannak ahhoz, hogy valamilyen - legfeljebb fénysebességgel haladó - jel eljuthasson az előbbitől az utóbbihoz. Márpedig ha ez a feltétel teljesül, akkor a speciális relativitás szabályai szerint minden megfigyelő azt fogja tapasztalni, hogy az első esemény megelőzi a másodikat. Csakhogy a kvantummechanikában nem beszélhetünk olyan jelről, amelynek pontosan rögzített sebessége, valamint kiindulási vagy végpontja van. így aztán van némi esély arra, hogy egy esemény akkor is okozója legyen egy másik eseménynek, ha időbeli távolságuk olyan kicsi vagy térbeli távolságuk olyan nagy, hogy különböző megfigyelők esetleg eltérően ítélik meg, melyik következett be előbb!

Ezt a paradoxont a modern relativisztikus kvantummechanika finom húzással küszöböli ki. Tegyük fel, hogy az egyik megfigyelő szerint egy radioaktív atommag a bomlása során veszít (emittál) egy elektront, majd később ezt az elektront egy másik atommag elnyeli (abszorbeálja), a másik megfigyelő viszont előbb észleli az abszorpciót, és csak ezután az emissziót. A második megfigyelő úgy fogja értelmezni tapasztalatát, hogy a második atommag emittált egy részecskét, és ezt az első atommag abszorbeálta. Mivel az elektromos töltést a mozgás nem befolyásolja, a két megfigyelő egyet fog érteni abban, hogy az első atommag veszít, a második pedig nyer egy elektronnyi töltést. Az a megfigyelő tehát, aki szerint a második atommag emittált egy részecskét, ennek a részecskének a töltését az elektronéval azonos nagyságúnak, de azzal ellentétes előjelűnek találná. Vagyis ez a részecske nem az elektron lenne, hanem annak antirészecskéje, a pozitron, amelynek tömege és perdülete megegyezik az elektronéval, de az elektromos töltése nem negatív, hanem pozitív. Az okot megelőző okozat paradoxonát csak úgy tudjuk kiküszöbölni, ha feltételezzük, hogy minden részecskéhez tartozik egy antirészecske, amely a kérdéses részecskéével azonos nagyságú, de ellentétes előjelű töltést hordoz, és egyéb tulajdonságaiban teljesen azonos vele. Azt a matematikai formalizmust, amely leírja a kapcsolatot az emittált részecskék vagy antirészecskék és a megfelelő abszorbeált antirészecskék vagy részecskék között, kvantumtérelméletnek nevezzük.

A legutóbbi időkig a fizikusok többsége úgy vélekedett - köztük én magam is -, hogy ez az egyetlen lehetőség a speciális relativitás sajátos időszemléletének és a kvantummechanika elveinek az összeegyeztetésére. Emellett a kvantumtérelméletek lefegyverző sikereket mutattak föl. Minden, amit az elemi részecskék tulajdonságairól, gyenge, erős és elektromágneses kölcsönhatásairól tudunk, magyarázatra talált (vagy megmagyarázhatónak ígérkezik) a standard modellnek nevezett kvantumtérelmélet keretei között. Csak egy akadályt nem tudtunk legyőzni: nem találtunk módot arra, hogy a gravitációt beépítsük egy olyan kvantumtérelméletbe, amely minden energiaszinten konzisztens marad.

Úgy tetszik, végre ezt az akadályt is sikerült leküzdeni a relativisztikus kvantumelméletek új fajtája, az úgynevezett szuperhúrelméletek segítségével. A laboratóriumainkban elérhető viszonylag kis energiák szintjén a szuperhúrelmélet közönséges kvantumtérelméletté válik, hasonlatossá a gyenge, erős és elektromágneses kölcsönhatások standard modelljéhez, de nagyon nagy energiáknál egészen más jelleget ölt. Ez az elmélet részecskék helyett húrokkal dolgozik, vagyis a téridő parányi, egydimenziós, rezgő diszkontinuitásaival. A húrok különböző rezgési állapotait észleljük alacsony energiaszinteken különféle részecskékként.

Megint csak az idő problémájából adódnak a szuperhúrelméletek minéműségét meghatározó alapvető kényszerfeltételek. Egy húr a térben mozogva végigsöpör egy kétdimenziós felületet a téridőben. A húr rezgéseit úgy írhatjuk le, ha megadjuk e felület minden egyes pontjának tér- és időbeli mozgását. A térbeli mozgásokkal nincs gond, az időbeliek azonban, ha valósak, negatív valószínűségű rezgéseket reprezentálnának. Ezt a paradoxont csak úgy lehet megkerülni, ha bevezetjük a konformális szimmetria nevű szimmetriaelvet, így ugyanis egy szimmetriatranszformációval megszabadulhatunk az időbeli rezgésektől. A számításba jövő szuperhúrelméletek egyszerűen abban térnek el egymástól, hogy más-más módon elégítik ki a konformális szimmetria követelményét.

Ezekből a gondolatokból nem kristályosodott még ki az anyag végső elmélete, de nincs a láthatáron más elmélet, amely reális reményt adna az elemi részecskék elektrogyenge, erős és gravitációs kölcsönhatásainak egyesítésére. E nehézségek mellett továbbra is szembe kell néznünk a kozmológia régi problémájával, az univerzum kezdeti feltételeinek kérdésével.

A modern természettudomány ezen a ponton újra szemben találja magát régi ellenlábasával, amely már Galileinek is legnagyobb ellenfele volt: a filozófiai előfeltevésekkel. Úgy tűnik, a tudomány külső szemlélői között (de bizonyos fokig még a tudomány művelői között is) elterjedt az a felfogás, hogy az időről pusztán logikai alapon is tehetünk bizonyos megállapításokat. Egyesek úgy vélik, hogy kellett lennie egy kezdőpontnak, vagyis egy olyan pillanatnak, amely előtt idő nem létezett. A bibliai fundamentalisták talán 6000 évvel ezelőttre teszik ezt a kezdőpontot; a csavarosabb gondolkodásúak inkább évmilliárdokban számolnak, de magát a teremtést tényként fogadják el. Vannak olyanok is, akik számára a kezdőpont elképzelhetetlen; ők biztosra veszik, hogy minden időpillanat előtt volt egy korábbi időpillanat, s így az univerzum szükségképpen végtelen hosszú ideje létezik.

Melyik érvelés a helyes? Egyik sem. Az univerzum eredetének kérdését, akárcsak a leejtett testek mozgásának kérdését, a tudomány módszereivel kell megválaszolni, vagyis az elmélet támogatta megfigyelés és a megfigyelések irányította elméletalkotás eszközeivel, és nem lehet pusztán gondolati úton vagy vallási kinyilatkoztatás alapján eldönteni.

A természettudományos bizonyítékok a 20. század nagy részében inkább azt a nézetet támogatták, mely szerint volt valamikor egy kezdőpont, némileg megnyugtatva a természetfeletti teremtés híveit. Ha az univerzumot alkotó anyag jelenlegi tágulásából időben visszafelé extrapolálunk, oda lyukadunk ki, hogy az anyag valamikor régen sokkal sűrűbb és forróbb volt. A korai univerzum igen magas hőmérsékletéről tanúskodik a mintegy 10-20 milliárd évvel ezelőttről származó mikrohullámú háttérsugárzás; ekkor az univerzumot betöltő sugárzáshoz 3000 K hőmérséklet tartozott. A könnyű elemek - hidrogén, hélium, lítium - különböző izotópjainak aránya pedig bizonyíték arra, hogy néhány százezer évvel a mikrohullámú háttérsugárzás kibocsátása előtt egymilliárd fok körül lehetett az anyag és a sugárzás hőmérséklete.

Sajnos jelenlegi elméleteink csődöt mondanak, ha azokra az igazán korai időkre próbáljuk alkalmazni őket, amikor még 1032 (azaz százmilliószor milliószor milliószor milliószor millió) fok volt az univerzum hőmérséklete. Ilyen magas hőmérsékleten a részecskék olyan nagy energiát hordoznak, hogy a köztük fellépő gravitációs erők éppoly jelentősek, mint a többi erő, és az anyagot a szuperhúrok elméletének nyelvén kell leírni. Hogy hogyan, azt ma még nem tudja senki sem.

Van azonban némi bizonyítékunk arra, hogy az univerzum történetét nem lehet egyszerűen extrapolálni egy olyan, a mikrohullámú háttérsugárzás kibocsátását néhány százezer évvel megelőző időpillanatra, amikor végtelenül nagy hőmérséklet uralkodott. Az égen szétnézve mindenfelé nagyjából ugyanazt látjuk, különösen ami a mikrohullámú kozmikus háttérsugárzást illeti. Ha azonban az univerzum még csak néhány százezer éve létezett volna e mikrohullámú háttérsugárzás kibocsátásakor, akkor nem lett volna idő arra, hogy az egyik irányú sugárzás forrása felől bármilyen fizikai hatás érje az ezzel ellentétes irányú sugárzás forrását, s így nem képzelhető el olyan fizikai mechanizmus, amely egyensúlyt teremtett volna az univerzum különböző részei között. Ez a probléma tette széles körben elfogadottá az infláció gondolatát, amely szerint az univerzum jelenlegi fázisának kezdeti forró szakaszát a tágulás hosszú időszaka előzte meg. Egyes újabb elméletekben kezdet nem is létezik, mert az univerzum állandó fluktuációt végez, s közben lokálisan, hol itt, hol ott tágulásba kezd.

Mindez jobbára csak spekuláció. Még azt sem tudjuk biztosan, hogy a megfelelő fogalmakat használjuk-e. A szuperhúrelméletekben az idő fogalmának 1032 fok körüli hőmérsékleteken már nincs is pontosan körülírható jelentése. De abban legalább bízhatunk, hogy ha egyszer választ kapunk ezekre a kérdésekre (feltéve, hogy valamikor választ kapunk rájuk), akkor az a válasz Galilei receptje szerint fog megszületni, azaz megfigyelésekre alapozott matematikai elméletekből, és nem filozófiai vagy teológiai megfontolásokból.

Galilei olyan nagy tudós volt, pere és büntetése pedig olyan drámai, hogy mindenképpen meg kell próbálnunk levonni a magunk számára sorsának tanulságait. Ezen az ülésen többektől is hallottam, hogy az egyház tévedett, amikor elítélte Galileit, mert a vallás nem terjesztheti ki fennhatóságát a tudomány felségterületére. Ezzel természetesen egyetértek, de a megszívlelendő tanulság véleményem szerint több ennél.

Tételezzük föl, hogy Galilei valóban eretnek volt - hogy nemcsak az égitestek mozgásáról volt véleménye, hanem a mennybemenetelről is eretnek nézeteket vallott. Sőt tegyük fel, hogy istenkáromló volt, és ateista tanokat hirdetett. Ha ezek közül bármelyik vagy mindez együtt igaz lett volna, akkor az egyház teljes joggal szállhatott volna szembe a tanításaival, de még ekkor is hiba lett volna kínzással fenyegetni vagy bebörtönözni őt. A vallási és intellektuális szabadság mai felfogása értelmében elítéljük azt, ha valaki erőszakkal próbál érvényt szerezni a hivatalos egyházi tanoknak. Ebből a szempontból mindegy, hogy a büntetést a vallási hatalom — mondjuk, az inkvizíció - szabja-e ki, vagy a toszkán nagyherceg, vagy akár egy demokratikusan megválasztott kormány. Galilei elsöprő erejű tudományos eredményei miatt büntetésének igazságtalansága ország-világ előtt nyilvánvalóvá vált, de a történelem során milliók szenvedtek el büntetést nézeteik és tanításaik miatt, és ők is rászolgáltak, hogy megkövessék őket.

Mindezt nem a katolicizmussal szembeni ellenérzés mondatja velem. Galilei idejében egy eretnek vagy egy ateista vagy egy istengyalázó Európa és Amerika egyetlen — katolikus vagy protestáns - országában sem, de könnyen lehet, hogy sehol a világon nem érezhette biztonságban magát. Napjainkban főleg az iszlám országokban van veszélyben a hit és a gondolkodás szabadsága; gondoljunk csak arra, hogy Szaúd-Arábiában egyházi bíróságok hoznak ítéletet bűnügyekben, Iránban pedig szégyenletes módon halálos ítéletet mondtak ki istengyalázás címén Salman Rushdie-ra.

A vallási és intellektuális szabadságért vívott küzdelem nyilvánvalóan nem fejeződött még be. Bizonyos, hogy ebben a küzdelemben a tudomány az egyik legerősebb támaszunk. De nem a tudományos ismeretek kétségbevonhatatlansága miatt; éppen ellenkezőleg, a kétségbevonhatóságuk miatt! Amikor azt látjuk, hogy a tudósok újra meg újra változtatnak véleményükön a kísérletezés és a matematikai elemzés számára megközelíthető kérdésekben, ez arra is figyelmeztet bennünket, hogy soha ne adjuk a büntetőbíráskodás hatalmát semmiféle vallási intézmény kezébe, amely kérdőjelek nélkül nyilatkozik az emberi tapasztalatokon túli dolgokról.

(Részlet Steven Weinberg: Csillagokra látni - Természettudomány és filozófia című könyvéből (HVG könyvek, 2005.))